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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱(léng)柱上下(xià)底面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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